תיכון במשולש ישר זווית. גובה במשולש ישר זווית

הזוויות שלו הן: 45, 45, 90	כי יש 3 משבצות משמאל לנקודה ו 3 משבצות מימין לנקודה
תשובה: היקף משולש ABD גדול ב 3 ס"מ מהיקף משולש ACD	עבור משולש 1 אורך התיכון שווה ל- 5

גאומטריה activity

זו גם הצלע הגדולה ביותר במשולש ישר זווית.

19

גובה במשולש ישר זווית: BE הוא גובה לצלע AC
משפט חוצה הזווית: משולשים ישרי-זווית מיוחדים בישראל משולש ישר-זווית שזוויותיו הן 90, 60, 30 מכונה לפעמים "משולש הזהב", ובו אורך היתר הוא פי 2 מאורך הניצב הקטן
גובה במשולש ישר זווית: לרוב השם "משולש הזהב" שמור למשולש שווה-שוקיים בעל זוויות בסיס של 72 או 36 מעלות, שכן היחס בין השוקיים לבסיס בו הוא

לכן הנקודה L היא אמצע הצלע BC	תרגיל 3 במשולש ABC הישר AD הוא הגובה לצלע BC
שימו לב שהגובה הזה יוצר 3	משפט הפוך: אם ניצב שווה לחצי היתר - הזווית מולו שווה ל-30 מעלות

משולש ישר זווית התיכון ליתר

פתרון הוידאו מופיע לאחר הפתרון הכתוב.

11

משולש ישר: במשולש ישר זווית התיכון ליתר שווה למחצית היתר היתר היא הצלע הנמצאת מול הזווית שגודלה 90 מעלות
גובה, תיכון וחוצה זווית במשולשים: ניתן למצוא זווית זו גם באמצעות השלמה ל 180 מעלות במשולש ΔABC
גובה במשולש ישר זווית: המשפט ההפוך: אם במשולש התיכון לצלע שווה למחצית הצלע אותה הוא חוצה אז המשולש ישר זווית

לכן ΔBDC הוא משולש שווה שוקיים	תרגיל 3 הוא על המשפט השני, כנראה שזה התרגיל היותר קשה
מפגש התיכונים לכול משולש 3 תיכונים והם נפגשים בנקודה אחת	הוכיחו: משולש ΔABC הוא משולש ישר זווית

גובה, תיכון וחוצה זווית במשולשים

תרגיל 1 מהקודקוד A מעבירים תיכון אל הצלע BC.

גובה במשולש ישר זווית: CE הוא התיכון לצלע AB
משפט חוצה הזווית: שרטוט הפתרונות מצאו את שאר זוויות המשולשים
משולש ישר: AD הוא התיכון לצלע BC